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Teorema de derivadas 2:
"La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma de sus respectivas derivadas":
Sean f, g, y h funciones tales que
f (x) = g(x) + h(x),
entonces, si g'(x) y h'(x) están definidas,
f '(x) = g'(x) + h'(x)
Con otra notación, la conclusión del teorema, quedaría.
Este teorema se puede generalizar a un número finito de funciones, así:
"La derivada de la suma de un número finito de funciones es igual a la suma de las derivadas de cada sumando".
Teorema de derivadas 3:
"La derivada del producto de dos funciones es igual a la suma, del producto de la primera función por la derivada de la segunda, y, el producto de la derivada de la primera función por la segunda función":
Sean f, g, h funciones tales que:
entonces, si g'(x) y h'(x) están definidas,
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